Jest to wieś o genezie słowiańskiej. Powstała prawdopodobnie w pierwszej połowie XIII w. Najstarszą wzmiankę o niej (z roku 1300) znaleźć można w dokumencie związanym z cystersami z Mironic. Nazwa wywodzi się od słowiańskiej tarniny służącej do budowy umocnień obronnych. W 1707 r. założono tu istniejącą niemal 80 lat hutę szklaną.

Tutaj w latach 1946-69 mieszkał i tworzył Ryszard Krynicki – tłumacz, wydawca, poeta, jeden z najważniejszych twórców tzw. Nowej Fali, w latach 70. i 80. członek opozycji, za co jego utwory objęte były w tym czasie oficjalnym zakazem druku. Tutaj spędził też dzieciństwo i młodość dziewiętnastowieczny podróżnik, pisarz i prekursor niemieckich książek kryminalnych Karl Valentin Immanuel Löffler pisujący pod literackim pseudonimem Doktor Tornow.

Nad wsią dominuje - wpisany do rejestru zabytków pod nr L-181/A - neogotycki kościół poewangelicki. Zbudowano go ok. 1870 r. z kamienia i cegły ceramicznej w miejscu wcześniejszej, średniowiecznej świątyni. Kiedyś posiadał ryglową wieżę. Ok. 1900 r. zastąpiono ją istniejącą do dziś wysoką wieżą ceglaną. Znajduje się w niej najcenniejszy zabytek – gotycki dzwon z pierwszych lat XVI w. z inskrypcją „Ave Maria gracia plena dominus tecum a.d. MCCCCVI” , ozdobiony reliefem z krucyfiksem i Chrystusem jako chłopcem. Jest to jeden z najstarszych dzwonów w powiecie gorzowskim.

Niedaleko kościoła stoi charakterystyczny pomnik poległych w I wojnie mieszkańców Tarnowa. Wieś jest nieduża, ale zadbana. W pobliżu kościoła, w maju 2011 roku uruchomiono stację paliwową Lewiatana - pierwszą w kraju, wybudowaną przez tę sieć i w dodatku posiadającą bardzo konkurencyjne ceny. Na jednym ze skwerów urządzono niedawno ciekawe miejsce ilustrujące historię miejscowości. Do pięciu głazów narzutowych przymocowano tablice z odpowiednimi inskrypcjami.