Parafia prawosławna p.w. św. Anny istnieje w Kruszynianach od 1981 roku. Wówczas to wydzielono ją z parafii Narodzenia Przenajświętszej Bogurodzicy w Krynkach a świątynią parafialną była drewniana, jeszcze unicka cerkiewka cmentarna z 1829 roku. Po pożarze 11 grudnia 1983 roku zaistniała konieczność budowy nowej, tym razem murowanej świątyni. Obecna powstała w latach 80-tych XX wieku. Cmentarz okalający cerkiew prawdopodobnie został założony około XVII/XVIII wieku.