W centralnej części wsi na przeciwko kościoła katolickiego, znajduje się pomnik lwa. Jest to pozostałość po dawnej bramie wjazdowej do pałacu, który kiedyś istniał w Szymonkowie. Dzisiaj lew stał się wizytówką wsi, która na stałe wpisała się w krajobraz wsi. Lew jest niejako symbolem dla przybyłych tutaj po wojnie przymusowo przesiedlonych mieszkańców Kresów z okolic Lwowa i Tarnopola. Od kilku lat miejscowa drużyna piłkarska również dzierży nazwę od tego wielkiego kota, nazywając się "Lew Szymonków" .