To ulica idąca od Krakowskiego Przedmieścia do Senatorskiej i Miodowej. Powstała w XIV w. jako połączenie dwóch traktów: Czerskiego (obecnie Krakowskie Przedmieście) z Senatorską. Na Kozią wychodziły zabudowania gospodarcze domów usytuowanych przy Krakowskim Przedmieściu już w XV w. W XVII w. pobudowano wzdłuż Koziej domy frontowe. Drugą stronę ulicy od końca XVI w. zajmował ogród Pałacu Prymasowskiego. Nazwę Kozia otrzymała ok. 1730 r. W końcu XVIII w. oprócz skrzydła Pałacu Prymasowskiego znajdowały się przy Koziej oficyny innego pałacu oraz trzy kamienice, w tym jedna bardzo obszerna. Kozią łączyła z Krakowskim Przedmieściem ul. Krótka o osi wychodzącej na wprost późniejszego gmachu Resursy Obywatelskiej. Krótką zamurowano w 1865 r. Od 1870 r. ulicę nazwano Junkierską - od koszar junkrów rosyjskich w Pałacu Prymasowskim. Poprzednią nazwę przywrócono w 1919 r. Przed Kozią znajdował się Hotel Saski należący do Reszków. Nad ulicą wybudowano przejście łączące dwa domy, czyli warszawski „most westchnień”. Zniszczoną w 1944 r. zabudowę zrekonstruowano ok. 1948 r.