Budynek szkoły znajduje się na Starym Mieście w Mielcu, przy ul. T. Kościuszki. Wzniesiono go w 1873 roku, pierwotnie na potrzeby szkoły mieszanej, pięcioklasowej. Obiekt kolejno użytkowały: szkoła męska, szkoła przemysłowa oraz od 1915 roku wojsko. W 1924 roku budynek jako jeden z pierwszych w powiecie wyposażono w instalację elektryczną. Na frontonie budynku zainstalowano pierwszy w mieście zegar i od tego momentu szkoła przyjęła nazwę „szkoła pod zegarem”. 20 maja 1978 roku szkoła przyjęła imię Tadeusza Kościuszki, który pozostał jej patronem do dziś.